Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2025–2026 tỉnh Lai Châu bao gồm nhiều dạng bài tập đa dạng, giúp học sinh kiểm tra và nâng cao kiến thức toán học lớp 9 để chuẩn bị tốt cho kỳ thi tuyển sinh.
Câu 1: Giải phương trình và bất phương trình
- Giải phương trình bậc hai: ví dụ như phương trình (x^2=20) có nghiệm (x=pm sqrt{20}).
- Giải phương trình với các hệ số cho sẵn: ví dụ phương trình (x^2 - 6x + 5=0) có hai nghiệm là (x=1) và (x=5).
- Giải bất phương trình: ví dụ (x^3 - 15 < 0) tương đương với (x< sqrt[3]{15}).
Câu 2: Tính toán biểu thức và rút gọn
- Tính giá trị biểu thức số như (36 - 25 + 9 = 20).
- Rút gọn biểu thức đại số phức tạp, ví dụ biểu thức (B = frac{x^2 + 3x}{2x + 2} - frac{x - 4}{2}) với điều kiện (x geq 0, x neq 4), sau khi rút gọn được (B = frac{5x + 2}{4}).
- Tính giá trị biểu thức tại giá trị cụ thể của biến, ví dụ khi (x=9), ta tính được giá trị (B=17).
Câu 3: Hàm số, biểu đồ và xác suất
- Vẽ đồ thị hàm số (y = 2x^2) với các điểm tính trước như (-2;8), (0;0), (2;8).
- Phân tích biểu đồ cột thể hiện số lượng vé bán được theo mức giá, từ đó tính tổng số tiền thu được từ bán vé.
- Tính xác suất rút thẻ có số nhỏ hơn 5 từ bộ thẻ ghi số 1 đến 10, xác suất là (frac{4}{10} = 0,4).
Câu 4: Bài toán vận tốc
Một người đi xe máy đi từ Than Uyên đến Tam Đường gồm hai quãng đường: 40 km đầu với vận tốc (a) km/h; nghỉ 20 phút; 30 km tiếp với vận tốc nhanh hơn 5 km/h. Tổng thời gian là 2 giờ. Giải phương trình để tìm vận tốc (a=40) km/h.
Câu 5: Bài tập hình học
- Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông với góc nhọn cho trước, ví dụ tam giác (ABC) vuông tại (A) với (AB=10) cm và góc (B=60^circ) thì cạnh (BC=20) cm.
- Chứng minh tứ giác nội tiếp và tính góc dựa trên các tính chất hình học, chứng minh các đường vuông góc trong tam giác có liên quan đường cao và các đoạn thẳng.
Câu 6: Bài toán thực tế về doanh thu
Một công ty du lịch tổ chức tour xuyên Việt, giá ban đầu 2 triệu đồng với 200 người tham gia. Mỗi lần giảm giá 0,1 triệu đồng thu hút thêm 20 khách. Tính doanh thu: (D(x) = (2 - 0{,}1x)(200 + 20x) = -0{,}2x^2 + 18x + 400) triệu đồng. Tìm (x=5) là điểm doanh thu tối đa 450 triệu đồng. Vậy công ty nên giảm giá xuống còn 1,5 triệu đồng để đạt doanh thu lớn nhất.
