Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông công lập tỉnh Quảng Nam năm học 2025 - 2026 gồm phần trắc nghiệm 3 điểm với 12 câu hỏi và phần tự luận 7 điểm với 5 bài tập. Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.
I. Phần Trắc Nghiệm
Bài kiểm tra bao gồm các câu trắc nghiệm kiến thức đại số, hình học và xác suất thống kê từ chương trình lớp 9. Các câu hỏi như xác định nghiệm của phương trình, điều kiện xác định biểu thức, các bất phương trình bậc nhất một ẩn, nhận biết đa giác đều, tính số đo cung tròn trong hình học và tính chất hình học về tam giác vuông, tứ giác nội tiếp.
II. Phần Tự Luận
- Bài 1: Bao gồm rút gọn biểu thức với căn và phép tính, cùng với yêu cầu vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = x², giúp học sinh luyện kỹ năng giải toán đại số cơ bản và trực quan hóa kiến thức hàm số.
- Bài 2: Giải phương trình bậc hai sử dụng công thức nghiệm, giải bất phương trình bậc nhất dạng ax + b < 0, và tính giá trị biểu thức liên quan đến nghiệm phương trình mà không cần giải phương trình.
- Bài 3a: Giải bài toán thực tế về hệ phương trình đại số: Một cửa hàng bán hai loại bút bi và bút máy, với số lượng và giá bán cho trước, yêu cầu tìm số cây bút bán được mỗi loại dựa vào tổng số và tổng tiền thu được.
- Bài 3b: Bài tập xác suất thống kê: Mô tả không gian mẫu khi hai bạn chọn ngẫu nhiên 3 toa tàu điện, tính xác suất sự kiện hai bạn đi cùng một toa.
- Bài 4: Bài tập hình học phức tạp về tam giác nhọn nội tiếp đường tròn. Học sinh cần chứng minh tứ giác nội tiếp, chứng minh các đẳng thức tỉ số đoạn thẳng và tính chất góc trong tam giác, đồng thời chứng minh quan hệ vuông góc trong các đoạn thẳng tạo thành.
- Bài 5: Bài toán thực nghiệm hình học không gian: Thả 6 viên bi cầu vào ly nước hình trụ để tính chiều cao mực nước dâng lên, áp dụng công thức tính thể tích hình trụ và hình cầu.
Bài tập tự luận yêu cầu học sinh vận dụng kĩ năng giải phương trình, bất phương trình, phân tích hình học, vận dụng tính chất hàm số và xác suất, cũng như ứng dụng toán học vào các bài toán thực tế, giúp học sinh củng cố kiến thức toàn diện để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển vào lớp 10.
