Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2025-2026 do Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội tổ chức có cấu trúc rõ ràng, gồm 5 câu hỏi với tổng điểm 12 điểm.
Câu I (1,5 điểm) khảo sát thống kê với bảng tần số các nhóm thời gian tự học của 300 học sinh lớp 9, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính tần số và áp dụng xác suất trong thực tiễn. Ví dụ, tính tần số và tần số tương đối nhóm thời gian từ 12 đến 16 giờ.
Câu II (1,5 điểm) tập trung vào biểu thức đại số và phép biến đổi. Học sinh tính giá trị biểu thức, chứng minh phương trình và tìm số nguyên dương thỏa mãn bất đẳng thức liên quan đến các biểu thức có căn bậc hai, giúp nâng cao kỹ năng biến đổi và chứng minh đại số.
Câu III (2,5 điểm) gồm bài toán vận tốc và bài toán ứng dụng thực tế tính giá tiền với phương trình bậc hai. Ví dụ, tính thời gian và quãng đường ô tô di chuyển từ Hà Nội đến Hải Phòng và ngược lại dưới ảnh hưởng điều kiện thời tiết, cùng với bài toán về giá tiền ba lô và máy tính cầm tay với các tỉ lệ giảm giá khác nhau, luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và lập hệ phương trình.
Câu IV (4,0 điểm) gồm bài tập hình học không gian và hình học phẳng. Phần hình học không gian yêu cầu tính diện tích xung quanh và thể tích nước đã sử dụng trong thùng trụ hình trụ có kích thước cụ thể. Phần hình học phẳng đòi hỏi chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn, tia phân giác và các hệ thức liên quan trong tam giác nội tiếp đường tròn, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng lập luận và chứng minh hình học.
Câu V (0,5 điểm) là bài toán vận dụng thực tế về kinh tế, tính lợi nhuận trung bình của đội xe vận tải khi bổ sung xe mới với điều kiện giảm lợi nhuận trung bình của mỗi xe, qua đó giúp học sinh phát triển khả năng lập biểu thức hàm số và tìm giá trị lớn nhất của hàm số đó.
Đề thi phù hợp cho học sinh lớp 9 ôn luyện chuẩn bị thi tuyển sinh vào lớp 10, tập trung vào các kiến thức quan trọng và kỹ năng giải toán cần thiết, giúp hệ thống lại và luyện tập toàn diện các dạng bài tập từ thống kê, đại số, hình học đến bài toán thực tiễn.
