Tài liệu này tập trung vào các bài toán thực tế liên quan đến khảo sát hàm số dành cho học sinh lớp 12. Qua đó, giúp học sinh hiểu rõ cách áp dụng kiến thức hàm số vào các bài toán vận dụng thực tế, đồng thời hỗ trợ ôn luyện thi THPT Quốc gia hiệu quả.
Các bài toán trong tài liệu bao gồm nhiều dạng bài phổ biến như tính vận tốc, chi phí nhiên liệu, lợi nhuận, diện tích tối đa, nồng độ, vận động vật, thiết kế hình học, doanh thu, và các bài toán vận dụng hàm số trong thực tế công nghiệp, y học, sản xuất, và đời sống.
Ví dụ cụ thể: Câu 1 nói về vận tốc chất điểm theo phương trình chuyển động, câu 2 tính chi phí nhiên liệu tàu chạy trên sông theo vận tốc, câu 3 nghiên cứu lợi nhuận hộ làm nghề dệt vải, câu 4 khảo sát số lượng vi khuẩn theo thời gian, câu 18 là bài toán về thời gian nhanh nhất kết hợp chèo thuyền và chạy bộ qua sông.
Đề tài còn có các bài toán về tối ưu hóa như thiết kế thùng chứa, tối ưu chi phí xây dựng, lợi nhuận sản xuất, xác định tốc độ làm việc tối ưu, diện tích lớn nhất của hình học phức tạp như hình trụ trong hình nón, hình lâm trụ tứ giác, lăng trụ lục giác đều,...
Thông qua các bài toán điển hình, tài liệu giúp học sinh phát triển tư duy giải bài toán hàm số, vận dụng các kiến thức đạo hàm, khảo sát hàm số, ứng dụng tối ưu hóa trong thực tế. Tài liệu cũng cung cấp lời giải chi tiết kèm phân tích cặn kẽ để hỗ trợ học sinh tự học và ôn tập.
