Tài liệu thực hành giải toán lớp 9 tập 2 được biên soạn theo sách Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống, bao gồm tóm tắt lý thuyết cùng các dạng bài tập giúp học sinh thực hành, củng cố và nâng cao kiến thức. Đặc biệt, mỗi bài tập đều có đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn luyện.
Bài 18: Hàm số y = ax^2
Hàm số y = ax^2 với a ≠ 0 xác định trên tập số thực. Đồ thị hàm số là parabol có đỉnh tại gốc tọa độ, trục đối xứng là trục Oy. Đồ thị nằm phía trên trục Ox nếu a > 0 và phía dưới nếu a < 0.
Bài tập phục vụ xác định công thức hàm số qua điểm cho trước, vẽ đồ thị hàm số, xác định điểm thuộc hay không thuộc đồ thị, các bài toán thực tế liên quan đến lập phương trình ứng với hàm số bậc hai, ví dụ: thể tích hình lăng trụ, lực tác dụng của gió tỷ lệ với bình phương vận tốc.
Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn
Phương trình có dạng ax^2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Phương pháp giải bao gồm công thức nghiệm, biến đổi thành bình phương, phương trình tích. Xét biệt thức Δ = b^2 - 4ac để xác định số nghiệm:
- Δ > 0 có hai nghiệm phân biệt
- Δ = 0 nghiệm kép
- Δ < 0 vô nghiệm thực
Bài tập thực hành phân tích, chuyển đổi biểu thức thành phương trình bậc hai, giải các dạng phương trình cơ bản, đặc biệt và các bài toán tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn yêu cầu.
Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng
Định lí Viète liên hệ tổng và tích của hai nghiệm phương trình bậc hai với hệ số của phương trình. Đây là công cụ quan trọng để nhanh chóng tính các biểu thức liên quan đến nghiệm mà không cần giải phương trình.
Bài tập áp dụng hệ thức Viète để tính tổng, tích, các giá trị biểu thức có dạng đa thức trên hai nghiệm; xác định tham số sao cho nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước.
Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Nội dung trình bày các bước và phương pháp giải toán thực tế bằng cách đặt ẩn, lập và giải phương trình: toán phần trăm, năng suất; chuyển động; toán hình học tính chiều dài, diện tích, thể tích; các bài toán làm chung, làm riêng.
Bài tập đa dạng bao gồm những tình huống thực tiễn yêu cầu vận dụng kiến thức về phương trình bậc hai, hàm số, giải hệ phương trình để tìm lời giải chính xác.
Bài 22: Bảng tần số và biểu đồ tần số
Giới thiệu bảng tần số thống kê số liệu và cách vẽ biểu đồ tần số dạng cột, đoạn thẳng. Bài tập yêu cầu học sinh thu thập, thống kê dữ liệu thực tế như điểm số, sở thích học sinh, số con hộ gia đình... lập bảng tần số, nhận xét và thể hiện bằng biểu đồ.
Bài 23: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối
Học sinh học cách tính tần số tương đối (phần trăm) và lập bảng tần số tương đối. Cách vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng cột và hình quạt tròn. Bài tập gồm nhiều dạng thống kê và xử lý dữ liệu mẫu nhằm rèn luyện kỹ năng biểu diễn và phân tích số liệu.
Bài 24: Bảng tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ
Giải thích và bài tập thống kê số liệu và lập bảng tần số ghép nhóm, bảng tần số tương đối ghép nhóm; các bước vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột và đoạn thẳng. Các bài toán ứng dụng thống kê trên dữ liệu gia đình, điện tiêu thụ, tuổi thọ,...
Bài 25: Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu
Định nghĩa phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, các ví dụ minh họa. Bài tập tập trung vào nhận dạng phép thử ngẫu nhiên, xác định không gian mẫu trong các trường hợp rút thăm, gieo xúc xắc, chọn đồ vật, sắp xếp ngẫu nhiên, lựa chọn có điều kiện.
Bài 26: Xác suất của biến cố liên quan đến phép thử
Giới thiệu cách xác định xác suất biến cố khi các kết quả xảy ra là đồng khả năng. Cách xác định số kết quả thuận lợi, tổng số phần tử không gian mẫu và tính tỉ lệ này.
Bài tập gồm các phép thử và biến cố điển hình, tính xác suất qua đếm các kết quả, áp dụng định nghĩa xác suất cơ bản.
Bài 27: Góc nội tiếp
Định nghĩa góc nội tiếp và các tính chất liên quan: mỗi góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn, các góc nội tiếp chắn cùng cung bằng nhau, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông,...
Bài tập chứng minh các tính chất góc, tính số đo góc nội tiếp trong các hình tam giác nội tiếp đường tròn, tứ giác nội tiếp, các bài toán ứng dụng về tiếp tuyến, phân giác, trung điểm trong mặt tròn, tứ giác.
Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác
Đường tròn ngoại tiếp tam giác đi qua ba đỉnh, đường tròn nội tiếp tiếp xúc ba cạnh. Tâm các đường tròn liên quan đến trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp,…
Bài tập tập trung vào tính bán kính, diện tích, chứng minh các vị trí đặc biệt liên quan điểm tâm, đường tròn bàng tiếp tam giác, đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông, tam giác đều.
Bài 29: Tứ giác nội tiếp
Khái niệm tứ giác nội tiếp khi bốn điểm cùng đường tròn; tính số đo góc liên quan, chứng minh tứ giác nội tiếp, áp dụng vào hình chữ nhật, hình vuông, tam giác có các đường cao, phân giác.
Bài 30: Đa giác đều
Khái niệm đa giác đều với cạnh và góc bằng nhau, các dạng đa giác đều như tam giác đều, tứ giác đều, ngũ giác đều, lục giác đều,... Tính toán bán kính nội tiếp, ngoại tiếp đa giác đều, diện tích, số đo góc.
Bài tập chứng minh, tính toán liên quan đa giác đều, phép quay đồng dạng, các bài toán tổng hợp.
Bài 31: Hình trụ và hình nón
Định nghĩa, công thức diện tích xung quanh, toàn phần, thể tích hình trụ và hình nón. Hướng dẫn giải bài toán liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh hình trụ, hình nón, tính chiều cao, bán kính, đường sinh.
Bài tập thực hành giải bài toán tính thể tích, diện tích các vật thể hình trụ, hình nón, ứng dụng trong thực tế, ví dụ thùng rác, lọ thủy tinh, khúc gỗ, bồn chứa, các khối vật liệu.
Bài 32: Hình cầu
Khái niệm hình cầu, công thức diện tích mặt cầu và thể tích. Bài tập tính toán định lượng đồng nhất, bán kính, thể tích, diện tích trong các trường hợp phao nổi, quả dưa hình cầu, diện tích biển Trái đất, mẫu vật trong phòng thí nghiệm, các cấu kiện cơ khí, bồn nước, bình đong, sản phẩm tiêu dùng, ...
Tài liệu này giúp học sinh lớp 9 có nguồn học liệu thực hành, luyện tập có đáp án chi tiết và bài tập tự luyện rộng, phát triển năng lực giải quyết bài toán theo bài toán, phù hợp với chương trình giáo dục phổ thông hiện hành.
