Bộ tài liệu dưới đây là tuyển tập 77 trang phiếu khảo bài môn Toán 11 học kỳ 1, do thầy giáo Lê Văn Đoàn biên soạn. Nội dung tập trung hệ thống các dạng bài thường gặp trong phần Đại số và Hình học lớp 11, rất phù hợp để các em học sinh ôn luyện, luyện đề và củng cố kiến thức chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra, thi học kỳ.
Phần Đại số & Giải tích 11
- Phiếu 1.1 - 1.2: Tập xác định, giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lượng giác. Có các ví dụ điển hình như tìm tập xác định hàm số tan và cot với điều kiện không bị chia cho 0, và tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của các hàm số dựa vào biến đổi lượng giác.
- Phiếu 2.1 - 2.2: Phương trình lượng giác cơ bản. Các bài tập giải phương trình sin, cos, tan ở dạng cơ bản kèm ví dụ chi tiết.
- Phiếu 3.1 - 3.2: Phương trình bậc hai theo một hàm lượng giác. Dùng công thức lượng giác biến đổi thành phương trình bậc hai về sin hoặc cos rồi giải.
- Phiếu 4.1 - 4.2: Phương trình bậc nhất đối với sin và cos (hình thức cổ điển). Công thức giải và các bài tập ứng dụng.
- Phiếu 5.1 - 5.2: Phương trình lượng giác đẳng cấp bậc hai, phân tích kỹ thuật chia cho cos và đưa về nghiệm tan.
- Phiếu 6.1 - 6.2: Phương trình lượng giác đối xứng, gồm các dạng (sin cos) nhân và tan cot đối xứng kèm phương pháp giải chi tiết.
- Phiếu 7.1 - 7.2: Quy tắc đếm cơ bản, gồm các bài tập về quy tắc cộng, nhân, cách sắp xếp, chọn tổ hợp.
- Phiếu 8.1 - 8.3: Hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp với định nghĩa và dạng bài tập phân biệt rõ ràng, kèm phần luyện tập được chọn lọc.
- Phiếu 9.1 - 9.3: Nhị thức Newton và các phương trình chứa hệ số tổ hợp, hoán vị, chỉnh hợp đi đôi với lý thuyết.
- Phiếu 10.1 - 10.3: Xác suất cơ bản với phương pháp tính xác suất dựa trên không gian mẫu và biến cố, các ví dụ vận dụng thực tế.
- Phiếu 11.1 - 11.3: Cấp số cộng – Cấp số nhân với định nghĩa, tính chất, công thức tính số hạng, tổng và các bài tập thực tế ứng dụng vào giải toán.
Phần Hình học 11
- Phiếu 1.1 - 1.3: Tìm giao tuyến và giao điểm. Nêu phương pháp chọn điểm chung, các bước tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, và tìm giao điểm đường thẳng với mặt phẳng kèm ví dụ minh họa cụ thể.
- Phiếu 2.1 - 2.2: Tìm thiết diện. Phương pháp xây dựng thiết diện bằng cách xác định các đoạn giao tuyến liên tiếp giữa mặt phẳng cắt với các mặt của hình chóp hoặc tứ diện.
- Phiếu 3.1 - 3.2: Chứng minh ba điểm thẳng hàng. Chi tiết cách chứng minh ba điểm cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt thông qua các đường giao nhau, ví dụ minh họa rõ ràng.
- Phiếu 4.1 - 4.2: Chứng minh hai đường thẳng song song. Tựu trung các phương pháp như đường trung bình, định lý Thales, đồng dạng được áp dụng để chứng minh.
- Phiếu 5.1 - 5.2: Tìm giao tuyến song song. Xác định giao tuyến theo hai đường thẳng song song nằm trong hai mặt phẳng tương ứng. Đưa ra các ví dụ minh họa phương pháp này.
- Phiếu 6.1 - 6.2: Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. Hướng dẫn chứng minh dựa trên đường thẳng song song với một đường thẳng trong mặt phẳng đó, kèm bài tập vận dụng.
- Phiếu 7.1 - 7.2: Chứng minh mặt phẳng song song với mặt phẳng khác thông qua chứng minh hai đường thẳng cắt nhau song song với mặt phẳng kia.
Lưu ý với học sinh và giáo viên khi sử dụng tài liệu:
- Các bài tập đã được biên soạn kỹ, có lời giải mẫu giúp các em hình dung cách giải bài tập cơ bản đến nâng cao.
- Đối với các bài toán hình học không gian, hãy chú ý đọc kỹ các bước xây dựng giao tuyến, tìm giao điểm, và vận dụng các định lý quen thuộc như Thales, đồng dạng tam giác, đường trung bình.
- Phần Đại số trọng tâm vào các phương trình lượng giác, phương pháp giải và nhận dạng loại phương trình để áp dụng công thức thích hợp.
- Các bài tập về cấp số cộng, cấp số nhân, xác suất, và tổ hợp có hệ thống rõ ràng, giúp học sinh ôn tập và luyện kỹ năng tính toán.
- Đây là một tài liệu tổng hợp rất tốt để các bạn luyện đề thi học kỳ, thi tuyển sinh đại học, cũng như giáo viên tham khảo để xây dựng đề cương và bài giảng.
- Hãy thử làm lại các bài tập vận dụng để nắm chắc kiến thức sâu và nhớ lâu hơn.
Chúc các em học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong học kỳ này!
