Chào các em và các thầy cô, hôm nay thầy muốn chia sẻ với cả nhà đề cương ôn tập kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm học 2022-2023 của trường THPT Lương Ngọc Quyến. Đây là bộ tài liệu rất hữu ích giúp các em hệ thống lại kiến thức và luyện tập các dạng bài thường gặp. Các em hãy cùng thầy điểm qua từng câu hỏi để ôn tập thật hiệu quả nhé.
Câu 1
Có bất phương trình:
( frac{2x+1}{3} + frac{2x-1}{3} > 1 )
Yêu cầu tìm tập nghiệm của bất phương trình trên.
Phương án:
- A. (S = (0; 2))
- B. (S = mathbb{R}) (tập số thực)
- C. (S = (-infty; 0) cup (2; +infty))
- D. (S = (2; 0))
Các em lưu ý câu này để ý phân tích biểu thức và giải bất phương trình có dạng phân số như trên để tìm đúng khoảng nghiệm.
Câu 2
Bất phương trình:
( frac{2x + 1}{3} - frac{3x}{3} > 0 )
Các em hãy xác định tập nghiệm với các lựa chọn:
- A. (x > -frac{2}{3})
- B. (x > frac{2}{3})
- C. (x < frac{2}{3})
- D. (x > frac{3}{2})
Đây là dạng bài bất phương trình tuyến tính khá đơn giản, các em thực hành giải kỹ để tránh nhầm lẫn dấu nhé.
Câu 3
Bất phương trình mũ:
( 3^x < e^x )
Hãy tìm tập nghiệm với các đáp án:
- A. ((0; +infty))
- B. (mathbb{R})
- C. ((-infty; 0))
- D. ({0})
Đây là dạng bài mũ cơ bản, các em nhớ so sánh cơ số và biến theo lũy thừa để tìm nghiệm.
Câu 4
Bất phương trình logarit:
( 2 log (1 - x) leq x )
Phân tích tập nghiệm sau:
- A. ( [1; 0) cup (1; 2] )
- B. (( -infty; 1) cup (2; +infty ))
- C. ([1; 2])
- D. ((0;1))
Những câu hỏi về logarit này hay bị nhầm lẫn về tập xác định, các em cần lưu ý kĩ phần này.
Câu 5
Bất phương trình logarit:
( 3 log (2x - 1) < 2 )
Chọn tập nghiệm:
- A. (( -infty; 5))
- B. ((5; +infty))
- C. (left[frac{1}{2}; 5right))
- D. (left(frac{1}{2}; 5right])
Thầy thấy nhiều bạn hay nhầm ở dấu ngoặc, nên khi giải các em nhớ vẽ đồ thị hoặc xét các điều kiện cực trị nhé.
Câu 6
Bất phương trình logarit:
( log_3 (2x) geq -1 )
Tập nghiệm các em chọn một trong những sau:
- A. ((0; +infty))
- B. ((-infty; 9))
- C. ((0; 9] )
- D. ((9; +infty))
Đây là dạng bất phương trình logarit có cơ số > 1, các em chú ý xử lý đúng dấu bất đẳng thức.
Chúc các em luyện tập tốt với đề cương này nhé. Hãy tập trung vào dạng bài bất phương trình mũ, logarit cũng như bất phương trình tuyến tính để có thể tự tin bước vào kiểm tra giữa học kỳ 2 sắp tới.
