Kính gửi thầy cô và các em học sinh lớp 12, hôm nay thầy chia sẻ đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán năm học 2023 - 2024 của trường THPT Triệu Sơn 4, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 28 tháng 01 năm 2024, đề thi gồm 50 câu hỏi với nhiều mức độ từ cơ bản đến vận dụng cao kèm lời giải chi tiết, rất hữu ích cho các em ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Đề bài mẫu trích từ đề khảo sát:
- Bài toán xác suất: Có 24 thí sinh thi trong một lớp, mỗi thí sinh ngồi ở 24 bàn khác nhau. Bạn Nam đăng ký thi 4 môn tại cùng một phòng thi, giám thị sắp xếp ngẫu nhiên vị trí lần thi. Hãy tính xác suất để trong 4 lần thi, bạn Nam có đúng 2 lần ngồi cùng một vị trí.
- Bài toán lãi suất: Anh An mới đi làm, lương tháng ban đầu là 8 triệu đồng. Mỗi tháng anh ký hợp đồng tự động trích 1/10 lương gửi tiết kiệm, lãi suất 0,45%/tháng theo lãi kép. Từ tháng thứ 7, lương anh tăng lên 8,5 triệu đồng/tháng. Sau 1 năm làm việc, hãy tính số tiền tiết kiệm của anh An (kết quả làm tròn đến 3 chữ số thập phân, đơn vị triệu đồng).
- Bài toán hình học không gian: Cho hai đường thẳng chéo nhau d và ∆ vuông góc với nhau, đoạn vuông góc chung là AB = a, với điểm A thuộc d và điểm B thuộc ∆. Trên d lấy điểm M, trên ∆ lấy điểm N sao cho AM = a, BN = a√24. Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABMN. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BI.
Cấu trúc đề thi và mức độ kiến thức:
Đề gồm nhiều câu thuộc các chủ đề toán phổ biến của lớp 12, ví dụ:
- Toán tổ hợp & xác suất: câu ví dụ về xác suất chỗ ngồi của bạn Nam giúp các em làm quen với bài toán xác suất trong thực tế, phát triển khả năng tư duy tổ hợp và biến cố.
- Lãi suất ngân hàng: câu bài tập thực tế về lãi kép, áp dụng công thức tính số tiền lãi tích lũy theo tháng với lộ trình thay đổi lương. Đây là dạng bài hữu dụng để áp dụng kiến thức tài chính cá nhân.
- Hình học không gian: câu hỏi về hai đường thẳng chéo, đoạn vuông góc chung, mặt cầu ngoại tiếp tứ diện giúp các em hình dung về không gian và tính toán khoảng cách, kỹ năng rất cần thiết trong hình học 3 chiều lớp 12.
Câu hỏi trắc nghiệm minh họa các khái niệm cơ bản:
- Câu 1: Tính số tập con gồm 5 phần tử của tập hợp M có 30 phần tử. Các bạn nhớ công thức số tổ hợp C(30,5) để làm bài.
- Câu 2: Cho cấp số cộng với u1 = 3/4 và u4 = 10, hãy tìm công sai d.
- Câu 3: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên, hãy xác định điểm cực tiểu của hàm số.
- Câu 4: Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số bậc ba trên đoạn [−3,3].
- Câu 5: Xác định tiệm cận đứng của đồ thị hàm phân thức.
Các câu hỏi trên tập trung giúp học sinh củng cố và luyện kỹ năng làm bài kiểm tra nhanh, từ nhận biết đến vận dụng.
Qua đề khảo sát này, các em sẽ được ôn tập toàn diện những dạng toán quan trọng trong chương trình 12, đồng thời phát triển kỹ năng suy luận logic và giải toán thực tiễn. Thầy/cô khuyên các em tập trung luyện đề, sử dụng đề làm thước đo chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới.
