Các em học sinh lớp 10 thân mến, để chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi học kỳ 2 môn Toán năm học 2018 – 2019, thầy/cô chia sẻ đề cương ôn tập gồm các bài tập trắc nghiệm và tự luận tiêu biểu giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức.
Phần 1: Đại số
A. Bất phương trình – Hệ bất phương trình
Phần này, các em cần nắm vững phương pháp giải các dạng bất phương trình bậc nhất, bậc hai, hệ bất phương trình một ẩn cũng như hiểu rõ định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai.
Ví dụ, một số câu hỏi trắc nghiệm thường gặp như:
- Câu 1: Tìm tập nghiệm của bất phương trình (2x-4>0).
- Câu 2: Tìm tập nghiệm của bất phương trình (x^2-4x+4>0).
- Câu 3: Xác định khẳng định đúng liên quan tam thức bậc hai.
Những câu hỏi này giúp các em luyện khả năng phân tích và áp dụng kiến thức để tìm tập nghiệm hợp lệ cho các bất phương trình khác nhau. Đặc biệt, lưu ý kỹ cách vận dụng định lý về dấu nhị thức và tam thức.
B. Cung và góc lượng giác – Công thức lượng giác
Phần này tập trung giúp các em nắm vững giá trị lượng giác của các cung và góc đặc biệt, cách vận dụng các công thức lượng giác để tính toán, chứng minh và rút gọn biểu thức lượng giác.
Thầy/cô thấy nhiều bạn hay nhầm lẫn ở phần này, nên các em hãy luyện tập thường xuyên các công thức lượng giác căn bản và cách áp dụng chúng trong các bài toán thực tế nhé.
Phần 2: Hình học
A. Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ
Các dạng toán chủ yếu bao gồm lập phương trình tham số, phương trình tổng quát và chính tắc của đường thẳng. Các em cũng cần biết cách tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, tính góc giữa hai đường thẳng và các bài toán liên quan.
Làm quen với dạng bài này rất hữu ích khi thi, bởi vì nó không chỉ giúp các em củng cố kiến thức về đường thẳng mà còn hỗ trợ giải quyết các bài toán hình học trong không gian tọa độ.
B. Phương trình đường tròn
Các em cần nhớ các dạng phương trình của đường tròn, cách xác định tâm và bán kính. Ngoài ra, học cách viết phương trình đường tròn thỏa mãn điều kiện cho trước, điều kiện để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn, cũng như cách viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm hay qua một điểm cho trước.
Ví dụ, việc xác định phương trình tiếp tuyến qua điểm trên vòng tròn hoặc có phương cho trước là dạng bài khá phổ biến trong đề thi.
C. Phương trình đường Elip
Phần này yêu cầu các em nắm chắc định nghĩa và các cách viết phương trình chính tắc của đường elip. Các yếu tố quan trọng như độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, đường chuẩn và hình chữ nhật cơ sở cũng cần được hiểu rõ và biết cách vận dụng.
Thầy/cô khuyên các em tập trung ôn luyện kỹ mối quan hệ giữa các yếu tố này, vì phần kiến thức này thường xuất hiện trong nhiều đề thi thử và chính thức.
Qua đề cương ôn tập này, các em nên hệ thống lại toàn bộ kiến thức Toán 10 học kỳ 2, tự luyện tập các dạng bài tập đã được tuyển chọn để nâng cao khả năng giải toán và chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới.
