Thầy trò lớp 10 thân mến, để chuẩn bị tốt cho kỳ thi học kỳ 2 môn Toán năm học 2020-2021, chúng ta cùng ôn tập qua một số câu hỏi trắc nghiệm cơ bản nhé. Những câu hỏi này sẽ giúp các em củng cố kiến thức về nhị thức bậc nhất, một trong những phần thường xuyên xuất hiện trong các đề thi.
Mức độ nhận biết - Trắc nghiệm cơ bản
Câu 1: Cho nhị thức bậc nhất (f(x) = ax + b) với (a neq 0). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. Nhị thức (f(x)) có giá trị cùng dấu với hệ số (a) khi (x) lấy các giá trị trong khoảng (left( -infty, -frac{b}{a} right)).
- B. Nhị thức (f(x)) có giá trị cùng dấu với hệ số (a) khi (x) lấy các giá trị trong khoảng (left( -frac{b}{a}, +infty right)).
- C. Nhị thức (f(x)) có giá trị trái dấu với hệ số (a) khi (x) lấy các giá trị trong khoảng (left( -infty, -frac{b}{a} right)).
- D. Nhị thức (f(x)) có giá trị cùng dấu với hệ số (a) khi (x) lấy các giá trị trong khoảng (left( +infty, -frac{b}{a} right)).
Ở câu này, các em nhớ rằng dấu của nhị thức phụ thuộc vào hệ số (a) và điểm (-frac{b}{a}) – chính là nghiệm của nhị thức đó. Khi (a > 0), nhị thức dương ở phía bên phải nghiệm và âm ở phía bên trái, ngược lại nếu (a < 0). Điều này sẽ giúp các em chọn được đáp án chính xác dựa trên khoảng giá trị của (x).
Câu 2: Xét nhị thức bậc ba (f(x) = x^3 - 3x + 4), câu hỏi đặt ra là: Hàm số có giá trị âm khi nào?
- A. (x in (-infty, 4))
- B. (x in (4, +infty))
- C. (x in (-4, 4))
- D. (x in (2, +infty))
Bài này yêu cầu các em phân tích dấu của hàm đa thức bậc ba bằng cách xét nghiệm hoặc sử dụng bảng biến thiên để xác định khoảng (x) mà hàm âm. Các em chú ý quan sát để chọn lựa đúng khoảng giá trị phù hợp.
Câu 3: Cho nhị thức bậc nhất (f(x) = 2x - 3). Dựa trên biểu thức này, tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây:
- A. (f(x) > 0 iff x in left( -infty, frac{3}{2} right))
- B. (f(x) < 0 iff x in left( -infty, frac{3}{2} right))
- C. (f(x) > 0 iff x in left( frac{3}{2}, +infty right))
- D. (f(x) < 0 iff x in left( frac{3}{2}, +infty right))
Chúng ta dựa vào hệ số (a=2 > 0) và nghiệm của phương trình (2x - 3 = 0) là (x = frac{3}{2}). Khi đó, nhị thức dương với các giá trị của (x) lớn hơn (frac{3}{2}), âm khi (x) nhỏ hơn (frac{3}{2}). Đây là điểm các em cần ghi nhớ để chọn được mệnh đề đúng.
