Thầy cô và các em học sinh lớp 10 thân mến, hôm nay thầy gửi đến các em đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 10 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Nguyễn Huệ, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu. Đề thi này có thiết kế bao gồm phần trắc nghiệm và tự luận, rất thích hợp để các em luyện tập, làm quen với cấu trúc đề thi cũng như rèn luyện kỹ năng giải bài.
Phần tự luận chọn lọc
Hãy cùng thầy xem qua một số câu đặc sắc trong đề để các em hình dung rõ hơn về cách ra đề cũng như những dạng bài cần chú ý.
- Bài toán bất phương trình và hệ bất phương trình: Ví dụ một bài toán về hệ bất phương trình liên quan đến việc mua bán ti vi tại một cửa hàng với vốn ban đầu 600 triệu đồng. Cụ thể, loại ti vi A có giá nhập 5 triệu đồng/chiếc, loại B là 8 triệu đồng/chiếc. Gọi x và y là số lượng ti vi loại A và B nhập về, trong đó x, y là các số nguyên. Các em cần xác định hệ bất phương trình thể hiện các điều kiện ràng buộc về vốn và số lượng ti vi đúng.
- Bài toán ứng dụng bài toán hàm số bậc hai để tối ưu lợi nhuận: Ví dụ cửa hàng bán táo Envy NZ/Mỹ với giá bán 180000 đồng/kg, bán được 40 kg mỗi ngày. Cửa hàng dự định giảm giá mỗi kg táo 1000 đồng để tăng lượng bán thêm 2 kg. Biết giá nhập ban đầu mỗi kg là 140000 đồng. Em hãy tìm giá bán phù hợp để cửa hàng có lợi nhuận cao nhất trong ngày.
- Bài toán hình học về vectơ trong hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD, điểm E là trung điểm của BC, điểm F là trung điểm AE. Phân tích vectơ BF theo hai vectơ AB và AD, cho kết quả BF = x AB + y AD. Yêu cầu tính tổng S = x + y.
Đề thi có phần trắc nghiệm kéo dài 4 trang với 25 câu hỏi, chiếm 5 điểm, thời gian làm bài 45 phút. Ví dụ, câu hỏi về miền nghiệm của bất phương trình 3x - 2y < 6 được cho sao cho các em chọn miền nghiệm đúng.
Bên cạnh đó, có câu hỏi về mệnh đề phủ định của mệnh đề toán học, cho hàm số bậc hai, hoặc những tập hợp với điều kiện cụ thể.
Thầy thấy các dạng bài này rất thường xuyên xuất hiện trong đề kiểm tra học kỳ, rất hữu ích để các em rèn luyện kỹ năng xử lý các nhóm bài phổ biến nhất trong chương trình Toán 10.
Đặc biệt, đề thi này bám sát chương trình hiện hành, có đủ các mức độ từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng, giúp các em có đánh giá chính xác năng lực bản thân và chuẩn bị tốt cho kỳ thi học kỳ.
