Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 10 năm học 2023-2024 trường THPT Lương Ngọc Quyến gồm 6 bài tập với thời gian làm bài 150 phút. Đề thi bao gồm các dạng toán tập hợp, bài toán tối ưu, hỗn hợp dung dịch, chứng minh tam giác đều, tính tỉ số đoạn thẳng và các bài toán hình học về tứ giác nội tiếp.
Bài 1: Tìm giá trị m để giao của hai tập hợp A và B không rỗng, giúp học sinh luyện kỹ năng giải bài tập liên quan đến tập hợp và bất đẳng thức.
Bài 2: Vấn đề tối ưu lợi nhuận trong sản xuất sử dụng máy móc và nguyên liệu, bài tập yêu cầu thiết lập hệ bất phương trình và sử dụng hình học phẳng để tìm nghiệm tối ưu.
Bài 3: Bài toán hỗn hợp dung dịch axit với các tỉ lệ phần trăm khác nhau, sử dụng hệ phương trình để tính lượng dung dịch từng loại cần lấy, giúp nâng cao kỹ năng giải toán bằng phương pháp hệ phương trình.
Bài 4: Chứng minh tam giác đều dựa trên hệ thức cos và các đẳng thức đại số, tạo điều kiện cho học sinh vận dụng kiến thức hình học và đại số trong chứng minh hình học.
Bài 5: Tính tỉ số đoạn thẳng dựa trên tọa độ và tính chất vectơ, rèn luyện kỹ năng sử dụng kiến thức vectơ trong hình học.
Bài 6: Tính giá trị biểu thức liên quan đến diện tích tứ giác nội tiếp trong đường tròn, dựa trên các cạnh và bán kính đường tròn, giúp học sinh củng cố kiến thức hình học đường tròn và tính diện tích.
Đề thi có kèm theo phần đáp án chi tiết từng bài, với hướng dẫn và lời giải rõ ràng giúp học sinh dễ dàng theo dõi và học tập hiệu quả.
- Phù hợp cho học sinh lớp 10 muốn nâng cao kỹ năng giải các dạng toán chuyên sâu.
- Dùng để ôn tập và luyện thi học sinh giỏi hoặc các kỳ thi cấp trường, cấp tỉnh.
- Nội dung đề đa dạng, bao quát các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán lớp 10.
